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高等传热学
高等传热学= 热传导（导热）+ 对流换热+辐射换热

第一章 传热学的理论基础
第一节导热基本定律
准备知识：温度场等温面温度梯度温度场定义：温度在空间的分布情况。分为稳态和非稳态温度场两种。表示法：Steady t=f(r) Unsteady t=f(r, ) 等温面定义：同一时刻，物体中由温度相同的点构成的面。

§1-1导热基本定律
温度梯度定义：沿等温面的法线方向的温度变化率最大。
一、导热的概念导热：物体各部分之间不发生相对位移，依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递。
特点：1）直接接触；2）与物体中温度分布不均匀性关联。
Fourier定律内容：热流密度在任一方向上的分量与该方向上的温度变化率成正比。
适用范围：温度分布光滑连续；非光滑连续情况中的光滑连续部分。
导热系数：表征了材料导热能力。
二、有限热传播速度下的Fourier定律背景：Fourier定律对热能的传播速度没有要求，但在实际中，惯性和阻尼作用，热能（扰动）只能以有限的速度在物体中传播。
三、熵流密度矢量背景：热传导是一个典型的不可逆过程，热量传递导致不可逆性的熵的传递。定义：任意点处的热流密度矢量q与该点处绝对温度T之比。

第二节 基本守恒方程式
一、质量守恒定律和连续性方程
（I）推导
1）理论基础：流入控制体的净质流量＝控制体的质量变化率
二、动量守恒定律和动量方程
（I）推导
1）理论基础：控制体中流体动量变化率＝作用于控制体上所有外力之和
2）推导过程：流体位移结果＋控制体内流体动量的时间变化率＝体积力＋表面力

三、热力学第一定律和能量方程
（I）推导

1）理论基础：控制体内流体总内能的增加＝进入控制体的净能量－控制体流体对外做功量
2）推导过程：进入控制体的净能量＝流体流动带入能量＋经控制体边界面热传导＋内热源发热量控制体流体对外做功量＝表面力对外做功量＋体积力对外做功量
四、热力学第二定律和熵方程
（I）推导
1）理论基础：经控制体界面传入的净熵流量＋控制体内的熵产＝控制体的熵增量

流体介质在传热过程中熵产率由三部分组成：
（a）温差传热的不可逆性
（b）热源发热的不可逆性
（c）粘性耗散的不可逆性

第三节正交坐标系中的基本方程式

§1-4 单值性条件及其处理
第四节 单值性条件及其处理
导热微分方程＋单值性条件→具体的温度场
               几何条件、物性条件、时间条件和边界条件
一、几何条件包括：给定几何形状大小、各向异性材料导热系数的主轴方向等处理：根据物体的几何与物理概念进行处理
二、物性条件包括：所需物体材料热物性参数处理：对于变物性材料（1）简化为常物性问题（2）迭代（耦合）法
三、时间条件
包括：物体加热或冷却的三个阶段（初始阶段、正规热状况阶段和稳态阶段）处理：（1）非稳态导热问题：研究温度随时间的变化规律。（2）稳态导热问题：研究第三个阶段，无时间条件。
四、边界条件.
五、热传导正、反问题
热传导正问题：导热微分方程＋单值性条件→温度分布热传导反问题：导热微分方程＋温度场（部分信息）＋单值性条件（部分信息）→温度分布或单值性条件

第二章 热传导问题的分析求解
第一节一维稳态热传导应用：温度随时间变化相对很小；热工设备的稳定工况运行，如涡轮机、内燃机、换热器等。

第二节多维稳态热传导
内容：主要介绍限于直角坐标系和圆柱坐标系下规则几何区域的二维稳
态热传导问题的分离变量法。
准备知识：偏微分方程分离变量法步骤
（1）假设所求函数为所含自变量的函数的乘积；
（2）以各自变量为变量的若干个常微分方程；
（3）求特征函数和特征值；
（4）求偏微分方程的基本解；
（5）利用迭加原理得到原偏微分方程的解（含有待定常数）；
（6）由一个非齐次边界条件确定出待定常数；
（7）获得原偏微分方程的解。
一、直角坐标系
1、无热源的常物性二维稳态导热

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