热阻和热阻抗的重要性

随着功率器件封装逐渐面向大电流、小型化，产品的散热性能显得尤为重要。热设计在IGBT选型和应用过程中至关重要，关系到模块应用的可靠性、损耗以及寿命等问题，而模块的热阻和热阻抗是系统散热评估环节必不可少的参数。如从性价比角度考量，不同的散热平台对IGBT的热阻要求也会不同。我们不可能为了追求散热效果的极致去使用很贵的材料，也不可能为了获得便宜的价格而选用散热性能非常差的材料，一般合理的方式是根据自身的需求选择最适合自己的方案。下面我们就结合热阻的定义，模块的结构等几个方面分别进行介绍。

要了解模块的散热特性，首先我们要对模块的结构以及材料特性要有个大概的认识。目前市场上的主流模块主要分为有铜底板模块和无铜底板模块，其结构和散热路径见图1。

图1 有铜底板和无铜底板模块结构

任何材料都有其特定的导热性，举个简单的例子，木质和塑料等绝缘体的导热性较差而铜和铝等金属材料的导热特性较好，那么我们怎么去量化这个特性呢？这里我们要引入导热系数或称之为导热率的概念。介质传输热能的能力定义为导热系数λ。因为导热系数是介质特定的特性，所以某种材料的导热系数在一定温度范围内可以看作是一个常数。

介质除了有传热的特性还有储存热量的特性，我们称为热容，热容就像电容一样，用物理术语描述成储存能量的能力，我们可以把电容和热容做类比。电容Ce 表示电荷Q和电压U之间的关系，而热容Cth表示热量Qth和T之间的关系，如图2所示。换句话说热容可以描述为热量变化与温差的比值。

图2 热容和电容的等效比较

热容Cth与比热容C存在着特定的关系。根据比热容c的物理定义，它指单位质量的某种物质升高或下降单位温度所吸收或放出的热量。其国际单位制中的单位是焦耳每千克开尔文[J/( kg·K )]，即令1公斤的物质的温度上升1开尔文所需的能量。如知道该物质的密度还可把单位转换为J/(m³*K)。如果我们用c来表示比热容可以用以下公式表述, 其中m为重量。

c= ∆Qth/(m*∆T)，那么经简单变换，热容Cth可表达为 Cth=c*m=c*V*ρ，其中V为体积，ρ为相对密度，其单位为[J/K]。

表1是和模块相关的一些材料的热特性参数。对于传统的模块，一般芯片的材料为硅，陶瓷基板（DBC）的材料为Al2O3或ALN，底板的材料为铜，散热器的材料为铝。

表1 和模块相关材料的热特性参数

图3显示了一个无底板模块在没有其他热干扰的情况下，不同散热分层的温度传导分布，这里我们可以看到每层的热传导和热流过的面积。在一维模型中，较薄的铜层会取得较小的热阻，但在真实的三维模型中，我们会看到热扩散能力较弱，热阻Rth反而会加大。有较厚金属层的DCB基板对热扩散有好处，但它增加了基板本身的热应力。

要知道热传导性并不仅仅取决于某一层材料的特性，而且同相邻层材料特性也有密切关系。为了使热量通过导热性不好的层，必须建立一个相应高的势能差(温差)。这就要求它上面必须是导热能力好的层，以增加交叉传导。

图3 无底板模块每层的散热和典型的曲线

由以上分析可知材料的导热特性直接决定了其散热能力，如果已知介质横截面积A和厚度d，就可以得到热阻Rth，其单位是K/W。

一般我们用Tj来表示IGBT芯片的结温，Tc表示模块的铜底板壳温，Ts (TH)表示散热器的温度，Rth(j-c)表示结到壳的热阻，Rth(c-s)表示壳到的散热器的热阻。壳温Tc是以芯片正下方的铜底板底面位置点作为参考，而对于无铜底板的模块我们一般不定义壳温，原因是很难可靠测量该点的温度。散热器温度的定义方式有二种，见图5，方法一是以散热器表面离芯片最近、最热的一点作为参考，该点一般是紧贴模块边缘的某点。方法二是以芯片正下方、离散热器表面2mm下方的位置为参考点。这二种定义方法各有优缺点，方法一的∆T和Rth(c-s)1会较大，其优点是易于测量和检测，但是他的精度对散热器的依赖较大，易受外部散热条件的影响，而方法二的测量和检测精度会比较高，但是实际应用中不易检测。在计算损耗的过程中一定要搞清楚其具体的定义方式，以防出现较大的误差。

图5 IGBT模块的温度和热阻定义点

实际应用中模块内部可能是由多芯片并联组成，每个芯片对应点的温度都会有差异，因此我们一般会采用多点测量取平均值的方式定义Tc和Ts（方法2），如图6所示。

图6 IGBT多芯片并联的温度测量点

下表是根据IEC标准对多芯片并联温度测量点的总结：

通过上面的测量和定义方式我们便可以根据损耗计算出模块的实际热阻值，Rth(j-c) (结到壳的热阻)、Rth(c-s) (壳到散热器的热阻) 和Rth(j-s) (结到散热器的热阻)。表2根据IEC60747-15 [4]*的标准对各热阻做了非常清晰的定义：

热耦合影响的程度取决于发热芯片之间的距离、层的厚度以及每层的热传导率。通常如果芯片之间的距离小于3mm，热耦合的效应一般就不能被忽略。对于模块来讲主要热耦合产生在芯片下方导热率比较高的各层，特别是对于较厚的铜底板，它的热耦合效应要大于其他各层。

图7的测量1和测量2分别只测量单个IGBT和二极管的温度，因此没有热耦合效应。但实际的应用往往是多个IGBT和二极管芯片同时工作，每个芯片之间都会从各个方向互相加热形成热耦合。由实际测试可知热耦合后的温度要高于没有热耦合的温度（见图7右图）。

下面我们用一个实际测试的案例来量化热耦合的影响程度，图8是基于单桥臂IGBT模块的测试结果，红色方框所示为上管，紫色框内所示为下管。我们可以看出上下管同时工作的温差要比单个上管工作的温度最大高出10度。以壳到散热器为例，单个上管工作的温差为18度，如上下管同时导通温差达到近28度，热阻值高出原有值35%之多。

如果我们只对单个IGBT或二极管的Rth(c-s)定义，往往在计算Rth(c-s)M时热耦合效应会被忽略，假如我们用Rth(c-s)I表示单个IGBT的热阻，Rth(c-s)D表示单个二极管的热阻值, n表示模块中开关管的数量，在理想情况下我们可以用以下公式计算出理论Rth(c-s)M值。、

一般只有当开关管和开关管之间的距离大于3~4倍“芯片到散热器”（一般15到20mm）的厚度时我们才可以使用理论的公式计算，但实际这样的条件很难达到。

由于热耦合效应和芯片的间距、铜底板厚度有密切相关性，所以我们可以用以下经验公式来推到热耦合后导的Rth(c-s)M值。

如果使用的导热硅脂参数和厚度不一样，最终Rth(c-s)M的数值也会有所差异，这里就不再详述了，一般模块的规格书中都会注明导热硅脂的相关参数。

上面我们讨论了热阻Rth的相关定义和测量，都是基于稳态的特性。实际应用中我们还要考虑热阻的动态效应。利用热阻Rth和热容Cth可以构建一个类似RC低通电路的热模型，可以用瞬态热阻或热阻抗Zth来表示这种模型。我们以散热器为例从物理角度进行简单的说明。散热器一般都是铝制品，具有良好的导热性和散热性，因此热阻非常低。然而即使有稳定的热源，由于热容效应，也需要一段时间才能把整个散热器加热，散热器的热容量越大，需要加热的时间就越长。而散热器可以存储的能量是有限的，一旦存储量达到最大值，散热器就达到了一个相对最大温度，如果撤销热源，散热器存储的能量就会释放，这和电容充电是完全一样的道理，电容充满后，电荷量就达到最大值。

我们通过等效电路（图9）来反应动态传热特性的热阻抗。在数据文件中一般会给出热阻抗Zth关于参数Ri和τi（（时间常数）的几组数据，用来计算Zth关于时间的函数关系。τi = Rthi*Cthi，有些数据书会直接给出算好的曲线图，如图10所示。

图9 热阻抗动态等效电路  

图10 热阻抗Zth(j-c)的动态响应曲线

对于一个给定封装的模块，IGBT热阻抗Zth曲线可以随着不同的芯片面积上下变动，即芯片面积可以改变阻抗的绝对值。热阻和热阻抗是成等比例变动的，因此可以用如下公式来计算不同芯片表面积的热阻抗。

 

当热量还在芯片和DCB基板中扩散时，带有和没有铜底板模块的热阻抗最初很接近，如图11所示。当时间超过大约100毫秒后，两者的差异随着时间的推移而增大。在1到2秒的时间范围内，因为铜板的热容量，它占有优势。但经过较长时间后，无底板模块因为较小的热阻Rth而占有优势。

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图11 有无铜底板的热阻动态响应比较

为了尽可能提高芯片的载流能力，我们不断革新芯片和封装技术。芯片的革新是为了提升性能、功率密度和减少损耗，如最新的SiC，GaN技术大大降低了芯片的损耗，但由于功率密度的提高、芯片面积的减小，其自身的散热能力会变差，这就要求封装技术也要不断的创新以匹配更高性能芯片的需求。除了考虑模块本身热阻的因素，其他如合理的选用和涂抹导热硅脂、优化散热器、机柜和风道的设计等也是系统设计必须要考虑的重要因素。

参考文献：