第6章 ANSYS12.0多物理场耦合分析
6.1 多物理场耦合分析概述
自然界存在四种场：位移（应力应变）场、电磁场、温度场、流场。工程中使用的分析软件通常仅可进行这些场的单场分析。但是，自然界中这四个场之间是相互联系的，现实世界不存在纯粹的单场问题，所遇到的所有物理问题都是多场耦合的。只是受到硬件或软件的限制，人为将它们分成单场现象，各自进行分析。有时这种分离是可以接受的，但许多问题这样计算将得到错误结果。因此，在条件允许时，应该尽量进行多场耦合分析。现在硬件的发展已使多场耦合分析成为可能，主要的瓶颈在于软件。
ANSYS作为世界顶尖的CAE技术公司，不仅提供结构、流体、热、电磁单场分析功能，而且这些分析在统一模拟环境，同一数据库中进行。通过多场耦合处理工具，可以进行复杂的多物理耦合分析。经过多年的不断发展和完善，现已成为世界领先的多物理场模拟工具，以先进的分析技术和理念引领着多物理场及耦合仿真的发展方向。
耦合场分析是结合不同的工程学科解决一个完整的工程问题，因此，通常耦合场分析也称为多物理场分析，耦合分析中一个场的输入源自于另一个场的分析结果。
一些分析可以进行单向耦合，如热应力问题，温度场在结构场里产生热应变，但结构应变一般并不影响温度分布，因此这两个场之间的求解不用迭代。复杂的分析涉及到双向耦合，如压电分析中处理结构和电场之间的交互影响，根据施加的位移求解电压分布，反之亦然。流固耦合分析中，流体压力产生结构变形，结构变形反过来影响流场变化，这些问题需要两个物理场之间的迭代求解。
应用于压力容器中热应力分析，流体流动压缩中的流-固分析，感应加热中磁热分析，超声换能器中压电分析，电磁成形中的磁-结构分析，以及微机电系统（MEMS）等。
6.2 ANSYS12.0多物理场耦合分析方法
物理场耦合分析可以采用直接法和载荷传递耦合法，
1、 直接法
直接耦合方法所有物理场采用单一代码求解，耦合场单元包括所有必要自由度，通过计算所需物理量的单元矩阵或载荷向量的方式进行耦合。如采用SOLID226、PLANE223或SOLID227单元进行压电分析。
2、载荷传递法
载荷传递法涉及到多场分析，不同场之间的耦合通过将一个场的分析结果作为另一个场的载荷施加。载荷传递分析法有不同的类型，解释如下：
a) 载荷传递耦合分析-ANSYS多场求解器
ANSYS多场求解器用于多数耦合分析，是一个自动化的工具，每个物理场具有独立的实体模型和网格，载荷传递通过表面或体，多场求解器定义求解顺序，耦合载荷在不同的网格间自动传递，该求解用于静态、谐响应和瞬态分析。对于不同的应用，ANSYS多场求解器提供2个版本，MFS-Single Code及MFX-Multiple code，MFS-Single Code是基本的多场求解器，用于包含所有场的ANSYS单个产品（如ansys多物理场产品）处理小的模型。该方法采用迭代耦合顺序求解物理场，每个矩阵方程单独求解，物理场间的求解迭代仅在载荷传递的交界面处发生。MFX-Multiple code是增强的ANSYS多场求解器，用于模拟不同产品之间的多物理场耦合分析，（如ANSYS Multiphysics 和ANSYS CFX进行双向流固耦合分析，分析类型不受任何限制，可充分发挥Multiphysics与CFX各自的独特优势），可以处理大模型，可以同步或顺序使用迭代耦合，求解迭代仅在载荷传递的多场交界面处。
b) 载荷传递耦合分析-物理场文件
该方法必须使用多物理场环境传递载荷，如顺序热应力分析，热分析的节点温度作为随后的结构应力分析中的体载荷施加，该分析基于单一的有限元网格，通过定义物理场环境生成物理场文件，这些文件设置数据库和准备单一网格，常用方法是读入第一个物理场文件并求解。然后读入到第二个物理场，定义要传递的载荷，并求解第二个物理场。
c) 载荷传递耦合分析-单向载荷传递
流固耦合分析可以使用该方法，需要知道流体分析结果对结构载荷影响不大，反之亦然，ANSYS Multiphysics 载荷可以单向传递到CFX流体分析，或反之。
3、何时运用直接法或载荷传递法
直接耦合法不同场的求解同步进行，在解决强耦合场相互作用或具有高度非线性时更具优势，并且可利用耦合公式一次性得到最好的计算结果。直接耦合法的例子包括压电分析，伴随流体流动的共轭传热问题，以及电路-电磁场耦合分析。求解这类耦合场相互作用问题都有专门的单元供直接选用。
对于不存在高度非线性相互作用的情形，载荷传递法更为有效和方便，因为可以独立的进行两种场的分析。例如，对于热-应力耦合分析，可以先进行非线性瞬态热分析，再进行线性静态应力分析。而后可以用热分析中任意载荷步或时间点的节点温度作为载荷进行应力分析。这里耦合是一个循环过程，其中迭代在两个物理场之间进行直到结果收敛到所需要的精度。
总之，直接耦合由于使用耦合场单元处理载荷传递，因此不用过多的人工干涉，载荷传递法需要定义更多的细节及指定要传递的载荷，但在不同网格及不同分析之间传递载荷更具灵活性，两者对比见表6-1。表6-2给出多物理场分析的选择方法。
表6-1 耦合方法对比
耦合方法 单向 双向
直接法（强耦合） 有
载荷传递法（弱耦合） 有 有
表6-2 选择多物理场分析方法
选择方法 应用
载荷传递法
热-结构分析 各种场合
电磁-热，电磁-热-结构 感应加热，RF射频加热，Peltier冷却器
静电-结构，静电-结构-流体 微机电系统（MEMS）
磁-结构 螺线管、电磁机械
FSI,CFX-及基于FLOTRAN 航空、液压系统、MEMS流体阻尼，输液泵，心脏瓣膜
电磁-固体-流体 流体处理系统，EFI，液压系统
热-CFD 电子冷却
直接法
热-结构 各种场合，如燃气涡轮，MEMS 谐振器
声-结构 声学，声纳（声波导航和测距装置），SAW
压电 麦克风、传感器、致动器、换能器、谐振器
电弹 MEMS
压阻 压力传感器、应变仪（变形测量器）、加速度计
热电 温度传感器，热处理，Peltiere 冷却器，热电发电机
静电-结构 MEMS
电路 耦合电磁 MEMS，马达
电子-热-结构-磁 集成电路IC、PCB印刷电路板电子热应力，MEMS激励器
流体-热 管道网络，歧管
多孔流体扩散-结构 隧道开挖、核废料处理，滴油器，骨骼变形及康复
6.3 ANSYS12.0结构-热耦合分析案例—辐射杆件热应力问题
6.3.1 问题描述
两端夹紧，杆件(2 x 2 x 20) m轴端流入热流 2500 W 及热通量 625 W/m2， 在另一段通过辐射散热，辐射系数 0.3， 环境温度T2= 20°C。确定端面温度，轴向应力及变形。沿Z
方向几何体尺寸依次为：2 m x 2 m x 2 m ， 2 m x 2 m x 5 m；2 m x 2 m x 10 m；2 m x 2 m x 3 m，材料属性：弹性模型E = 2.0e11 Pa ，泊松比v = 0， 热膨胀系数α = 1.2 x 10-5 1/°C，导入系数= 60.5 W/m°C ，杆件初始温度Tu= 22°C
图6-1 辐射杆件模型
6.3.2问题分析
热分析结果应满足：流入热量Q =辐射热Qr =传导热QC
流入热量Q = 2500+625*2*2=5000 W
根据辐射公式：=11(T14?24)，代入?1=0.3，A1=2*2=4 m2，T2=20+273.16=293.16 K，?=5.67*10-8w/m2*k4，Qr=5000 W，得到T1=260°C。
根据热传导公式：Qc=λA1(T0?T1)/l ，代入热辐射端温度 T1 = 260.15°C，= 60.5 W/m°C，A1=4 m2，l=20 m，得到热传导温度 T0 = 673.37°C。
平均应力计算如下：
?z=-E?[(T0+T1)/2-Tu]=-2x1011x1.2x10-5x[(673.37+260.15)/2-22]=-1.0674e9Pa
轴向温度Tz=673.37-（673.37-260.15）z/20 ，总变形为热膨胀变形与热应力变形之和δ=∫α(Tz?22)l/20dz+∫σzEl/20dz=0.001234m
仿真分析中，先进行稳态热分析，然后将温度结果导入结构分析，端部加无摩擦约束，求解应力及位移。流程图如下：
图6-2 热应力分析流程
6.3.3数值模拟过程
1. 稳态热分析
1) 选择端面。
2) 加入热流量载荷【Insert】?【Heat Flow】。
3) 明细窗口设置热流量大小【Magnitude】=2500 W。。
4) 选择同样端面，加入热流密度载荷【Insert】?【Heat Flux】。
5) 明细窗口设置热流密度大小【Magnitude】=625 W/m2，见图6-3。
6) 选择另一端面。
7) 加入辐射载荷【Insert】?【Radiation】。。。。
8) 明细窗口设置辐射系数【Emissivity】=0.3。
9) 明细窗口设置环境温度【Ambient Temperature】=20 °C
10) 求解结果加入温度【Insert】?【Thermal】?【Temperature】
11) 求解结果加入热通量【Insert】?【Thermal】?【Total Heat Flux】，见图6-4
图6-3 施加热流率及热流密度载荷
图6-4 施加辐射边界及求解
12) 选择温度【Temperature】图形区显示头端最大温度367.37°C，尾部最小温度260.15°C
13) 选择热通量【Total Heat Flux】，图形区显示一致热通量为1250 W/m2，如图6-5
图6-5 稳态热分析结果
2、工程图解中将稳态热分析结果导入结构静力分析，选择【Solution】?【Transfer Data To New】?【Static Structural】，见图6-6
图6-6 稳态热分析导入结构静力分析
3、结构静力分析见图6-7
1) 杆件两端加入无摩擦约束【Frictionless Support】
2) 参见图形区左上窗口
3) 导航树中加入总变形、Z轴正应力及Z轴向变形并求解，选择轴向变形【Directional Deformation】
4) 图形区右上窗口，显示杆件中部最大轴向变形。
5) 选择Z轴向应力【Normal Stress】
6) 图形区左下窗口显示平均轴向应力为-1.0674e9Pa
7) 选择总变形【Total Deformation】
8) 图形区右下窗口显示总变形，中部红色区域显示最大值为0.0147m
对比数值模拟的结果和理论计算的结果，表明两者是一致的。
6-7 结构静力分析及热应力结果
6.4 ANSYS12.0热-电耦合分析
6.4.1 ANSYS12.0热-电耦合分析概述
热电效应，是当受热物体中的 电子 ，因随着 温度 梯度由高温区往低温区移动时，所产生电流或电荷堆积的一种现象。而这个效应的大小，则是用称为Thermopower(Q)的 参数 来测量，其定义为Q=E/-dT(E为因 电荷 堆积产生的电场，dT则是温度梯度)。热电制冷的理论基础是固体的热电效应，在无外磁场存在时，它包括五个效应，导热、焦耳热损失、西伯克(Seebeck)效应、帕尔帖(Peltire)效应和汤姆逊(Thomson)效应。1821年，德国物理学家塞贝克发现，在两种不同的金属所组成的闭合回路中，当两接触处的温度不同时，回路中会产生一个电势，这就是热电效应，也称作“塞贝克效应（Seebeckeffect）”
图6-8 热电效应
1. 焦耳热：
由电流通过导体产生，正比于电阻与电流的平方积，与电流方向无关。
QJ=I2R
2、西伯克(seebeck)效应
有两种不同导体组成的开路中，如果导体的两个结点存在温度差，这开路中将产生电动势V，这就是西伯克效应。由于西伯克效应而产生的电动势称作温差电动势。材料的西伯克效应的大小，用温差电动势率?表示。材料相对于某参考材料的温差电动势率为：α=d dT ，单位为伏特/开尔文(v /K)， 即
V=T
由两种不同材料P、N所组成的电偶，它们的温差电动势率?PN等于?P与?N之差，即: α =d dT=α ?α
热电制冷中用P型半导体和N型半导体组成电偶。两材料对应的?P和?N，一个为负，一个为正。取其绝对值相加，并将?PN直接简化记作?， α=|α |+|α |
3、帕尔帖(peltire)效应
电流流过两种不同导体的界面时，将从外界吸收热量，或向外界放出热量。这就是帕尔帖效应。由帕尔帖效应产生的热流量称作帕尔帖热，用符号Qp表示。
对帕尔帖效应的物理解释是：电荷载体在导体中运动形成电流。由于电荷载体在不同的材料中处于不同的能级，当它从高能级向低能级运动时，便释放出多余的能量；相反，从低能级向高能级运动时，从外界吸收能量。能量在两材料的交界面处以热的形式吸收或放出。材料的帕尔贴效应强弱用它相对于某参考材料的帕尔贴系数表示：
=dQ d ，单位W/A
式中I为流经导体的电流，单位安培（A）。帕耳帖系数的物理意义是单位电流在某种材料中携带的热流数量。由于两种材料连接处电流连续而帕耳帖系数不连续，此处就会有热量的积累或是损失。通过改变电流的方向，就可以决定让设备产热或是制冷.
类似的，对于P型半导体和N型半导体组成的电偶，其帕尔贴系数?PN有：
?PN=?P-?N 帕耳帖热为Qp=(?P-?N)I。
帕尔贴效应与西伯克效应都是温差电效应，二者有密切联系。事实上，它们互为反效应，一个是说电偶中有温差存在时会产生电动势；一个是说电偶中有电流通过时会产生温差。温差电动势率a与帕尔贴系数之间存在下述关系：?=?T，式中T为结点处的绝对温度，单位。
4. 汤姆逊效应
电流通过具有温度梯度的均匀导体时，导体将吸收或放出热量。这就是汤姆逊效应。由汤姆逊效应产生的热流量，称汤姆逊热，用符号QT表示，单位W，：
QT=-?T
式中?为汤姆逊系数，单位W/(A.K) ；?T 为温度差，单位K；为电流，单位A。
在热电制冷分析中，通常忽略汤姆逊效应的影响。另外，需指出：以上热电效应在电流反向时是可逆的。由于固体系统存在有限温差和热流，所以热电制冷是不可逆热力学过程。
ANSYS12.0中热电耦合分析可以耦合热场和电场，其分析内容包括焦耳热、Seebeck塞贝克效应、Peltier珀耳帖效应及Thomson效应，热电耦合分析有多种应用如电子元件焦耳热，熔断器，热电偶(热电偶：用于准确测量温度的热电子元件，尤指一个热电子元件，由两种连在一起的不同金属组成，这样连结点间产生的电压变化就是两点间温度差异的量度)及热电冷却器等。
热电分析类型：稳态和瞬态，其中，瞬态热电分析包括瞬态电效应（电容性阻尼）。
热电方程：热电耦合考虑焦耳热QJ和Seebeck系数（?） *q+=T,α-*J+?,K-*?T+ *J+=,σ-*E+?,α-*?T+ QJ=∫*J+ *E+d
{q}热通量；T绝对温度；[K]热传导率；[?]Seebeck系数；{?T}温度梯度，{J} 电流密度；{E}电场强度；[?]电导率
有限元方程：矩阵和载荷矢量耦合 [CTT00C ]{T?}+[KTT0K TK ]{T }={Q+Q +QJI}
[KVT]: Seebeck矩阵；[KTT]:热传导矩阵； [KVV]:电传导矩阵；[KVT]: Seebeck耦合矩阵；[CTT]:比热阻尼矩阵；[CVV]:电介质（绝缘体）的介电系数矩阵； {QJ}焦耳热；{QP}：Peltier热，{Q}为包含热生成载荷、对流等其它热源的总和。Tomson效应考虑在随温度变化的Seebeck系数中。
6.4.2 ANSYS12.0热电耦合分析方法
热电分析中，热及电载荷同时施加在零件上，稳态热电分析支持多步求解。其分析过程如下：
1、 热电分析系统【Thermal-Electric】导入工程图解
2、 定义工程数据：需定义热电材料属性，如电阻率和热传导率，Seebeck系数等
3、 导入几何模型
4、 定义零件行为
5、 定义联接关系：接触关系考虑热电效应，也就是零件如果具有热属性，则产生热接触关系，零件如果具有电属性，则产生电接触关系，
6、 应用网格控制及预览网格
7、 建立分析设置
1) 步长控制【Step controls】：用于定义单步或多步载荷的终止时间，如果需要改变载荷值，改变求解设置，或者改变特殊时步的求解输出频率则需要多步载荷。
2) 典型的热电问题包括温度相关的材料，需要非线性控制【Nonlinear Controls】，可以控制热和温度收敛，电压和电流收敛，非线性算法采用默认【Quasi】选项，如果考虑辐射或使用分布求解器，可用使用【Full】选项。
3) 输出控制【Output Controls】可以定义需要输出时间点。
4) 【Solver Controls】求解器默认是直接法（稀疏求解器），也可以选择迭代求解（PCG求解器），如果包含Seebeck 效应，程序自动设置为直接法。
8、 施加载荷和支撑：包括电压、电流、耦合条件、温度、对流、辐射、热流率、完全绝热边界、热通量、内部热生成率
9、 求解：【Solution Information】提供监测求解过程的工具；【Solution Output】动态显示分析求解过程信息，如果设置收敛工具，也以图表形式显示出来。
10、 查看结果：以云图或动画显示热场及电场结果。使用探测工具显示不同时间步的结果，使用图表显示结果随时间的变化及比较结果。
6.4.3 ANSYS12.0热-电耦合分析案例—导线传热
6.4.3.1 问题描述：
一根裸露钢线，电阻为R，通过电流I，需要确定电线中心温度和表面温度，表面与空气对流系数为h， 空气温度为Ta。相关参数见表6-3
表6-3 导线参数
模型 材料参数 几何参数 载荷
热传导率
k=60.5 w/m?C 截面半径
r0=0.005 m 对流换热系数
h=5 w/m2?C
电阻率
?=1.7e-7 ?m 导线长度
L=0.1 m 环境温度
Ta=20?C
电流I=20 A
6.4.3.2问题分析：
为方便起见，选择导线自由长度0.1m，电阻可以计算得到
R=?L/(?r02)=1.7e-7*0.1/(?*0.0052)=2.1645x10-4
电压：U=IR=20*2.1645e-4=4.329 x10-3 v
单位体积的焦耳热qJ=I2R/(L?r02)=20*20*2.1645e-4/（0.1*?*0.0052）=11024 w/m3
温度T= I2R /(2h L?r0)+ Ta=20*20*2.1645e-4/(2*5*0.1*?*0.005)+20=25.512 ?C
6.4.3.3分析过程
1. 热电分析系统【Thermal-Electric】导入工程图解
2. 定义工程名称wire
3. 定义工程数据：选择【Engineering Data】?【Edit】取默认值，该步可省略，
4. 图显示出电阻率和热传导率的材料参数
5. 导入几何模型: 选择【Geometry】?【Import Geometry】=wire.agdb；或者创建模型【Geometry】?【New Geometry】，草图画圆直径为0.01m，拉伸长度为0.1m。
6. 得到几何模型如图6-9
7. 进入分析模型，选择【Model】?【Edit】
图6-9 材料属性
8. 网格划分
1) 加入尺寸划分【Mesh Control】?【Sizing】
2) 图形区选择导线一端的圆边
3) 详细信息窗口确定选择的边【Scope】?【Geometry】=1 Edge
4) 尺寸按数量分割：【Definition】?【Type】=Number of Divisions
5) 定义分割数量：【Definition】?【Number of Divisions】=20
6) 划分网格：选择【Mesh】?【Generate Mesh】
7) 生成网格如图6-10
图6-10 网格划分
9. 施加载荷和边界条件：
1) 图形区选择导线端面
2) 施加0电压【Voltage】
3) 图形区选择导线另一端面
4) 施加20A电流【Current】
5) 图形区选择导线圆柱面
6) 施加对流边界【Convection】
7) 对流边界条件设置为【Definition】?【Film Coefficient】=5 W/ m2?C; 【Ambient Temperature】=20 ?C，见图6-11
图6-11施加载荷和边界条件
10. 求解并显示结果
1) 求解选项加入温度【Temperature】，电压【Electric Voltage】, 焦耳热【Joule Heat】，热通量【Total Heat Flux】，运行【Solve】求解后，选择4窗口显示结果。
2) 图形区选择左上窗口
3) 导航树选择温度【Temperature】，图形区显示温度分布中心为25.513?C，表面为25.512?C
4) 图形区选择右上窗口
5) 导航树选择电压【Electric Voltage】，图形区显示电压最大为0.0043291 v。
6) 图形区选择左下窗口
7) 导航树选择焦耳热【Joule Heat】，图形区显示焦耳热为11024 W/m3
8) 图形区选择右下窗口
9) 导航树选择热通量【Total Heat Flux】，图形区剖面分割显示一半导线，从内向外沿径向增加，外表面热通量最大。见图6-12
图6-12 求解并显示结果
6.4.4 ANSYS12.0热电耦合分析实例—热电制冷
6.4.4.1 问题描述：
半导体热电偶制冷元件由N型和P型半导体材料通过厚度为t的铜带连接，N型和P型半导体长度L，截面积为A=W2，W为宽度，热端温度为Th，通过电流I时散热，保持冷端温度为Tc，电流正方向从N型半导体到P型半导体如表6-4所示。相关材料参数见表6-5
表6-4热电偶制冷元件模型
模型参数
半导体长度L=1 cm
半导体宽度及厚度W=1 cm
冷端温度Tc=0 ?C
热端温度Th=54 ?C
输入电流I=28.7 A
铜带厚度t1=0.1 cm
铜带边缘宽度t2=0.2 cm
半导体间距W1=1 cm
表6-5 热电偶制冷元件模型材料参数
名称模型 电阻率 ohm*m 热传导率 w/(m*K) Seebeck热电系数(v/K)
N型半导体 ?N=1.05x 10-5 ?N=1.3 ?N=-165 x 10-6
P型半导体 ?P=0.98 x 10-5 ?P=1.2 ?P=-210 x 10-6
铜带 1.7 x 10-8 400
6.4.4.2问题分析：
采用3D稳态热电耦合分析评估热电偶制冷元件效率。
为保持冷端温度，需要带走的热流率为：QC=?TCI-0.5I2R-K?T
其中Seebeck热电系数 α=|α |+|α |，忽略铜，则内电阻R=(?N+?P)L/A, 内部热传导系数K=(?N+?P)A/L，温差 ?T=Th-Tc
输入功率: P=VI=?I?T +I2R
效率: ?= QC/P
6.4.4.3 数值模拟过程
1. 热电分析系统【Thermal-Electric】导入工程图解
2. 定义分析项目名称cooler
3. 定义工程数据：选择【Engineering Data】?【Edit】取表6-5中材料参数
4. 加入N型半导体材料参数
5. 加入P型半导体材料参数
6. 加入铜带材料参数
7. 导入几何模型: 选择【Geometry】?【Import Geometry】=cooler.agdb，注意几何模型中5个实体构成1个零件。
8. 进入分析模型，选择【Model】?【Edit】
图6-13 材料属性
9. 分配材料见图6-14
1) 导航树中选择第一个实体【Geometry】?【Part】?【Solid】
2) 如图右侧实体
3) 分配材料为P型半导体，实体明细窗口设置【Details of “Solid”】?【Material】?【Assignment】=P
4) 导航树中选择第2,4,5个实体【Geometry】?【Part】?【Solid】
5) 如图上下3个实体
6) 分配材料为铜带，实体明细窗口设置【Details of “Solid”】?【Material】?【Assignment】=Cu
7) 导航树中选择第3个实体【Geometry】?【Part】?【Solid】
8) 如图左侧实体
9) 分配材料为N型半导体，实体明细窗口设置【Details of “Solid”】?【Material】?【Assignment】=N
图6-14 材料分配
10. 网格划分为默认尺寸，见图6-15
图6-15 网格划分
11. 施加载荷和边界条件，见图6-16：
1) 图形区选择铜带上表面，设置冷端温度为0?C，鼠标右键选择【Insert】?【Temperature】，温度明细窗口设置【Magnitude】=0，如图中A所示。
2) 图形区选择P型半导体端铜带端面，设置电压为0 V，鼠标右键选择【Insert】?【Voltage】，电压明细窗口设置【Magnitude】=0，如图中B所示。
3) 图形区选择N型半导体端铜带端面，设置电流为28.7 A，鼠标右键选择【Insert】?【Current】，电流明细窗口设置【Magnitude】=28.7 A，如图中C所示。
4) 图形区选择铜带底面，设置热端温度为54?C，鼠标右键选择【Insert】?【Temperature】，温度明细窗口设置【Magnitude】=54?C，如图中D所示。
5) 求解环境【Solution】中添加温度和电势结果，选择鼠标右键选择【Insert】?【Temperature】
6) 鼠标右键选择【Insert】?【Electric Voltage】
图6-16 施加载荷和边界条件
12. 求解并显示结果见图6-17
1) 运行【Solve】求解后，选择2窗口显示结果，图形区选择左窗口，导航树选择温度【Temperature】。
2) 左图形区显示温度分布，底面热端为54?C，上表面冷端接近为0?C
3) 图形区选择右上窗口，导航树选择电压【Electric Voltage】
4) 右图形区显示N型半导体底面电压最大为0.074039V。
图6-17 求解显示温度分布和电势
5) 取冷端热流率结果，鼠标右键选择【Insert】?【Probe】?【Heat Reaction】
6) 反热流率明细窗口选择冷边边界【Boundary Condition】=Temperature2
7) 导航树显示【Reaction Probe】，重新求解
8) 选择【Reaction Probe】，图形区显示反热流率的位置，
9) 明细窗口显示值为0.663W，见图6-18。
因此根据数值模拟结果，可以得到冷却效率?= QC/P=0.663/(0.074039*28.7)=31.2%，P也可以根据输入热端温度的反热流率数据得出P=-2.787+0.663=-2.124 W
图6-18 冷边热流率
6.4.5 ANSYS12.0热电耦合分析实例—热电发生器
6.4.5.1 问题描述：
热电发生器由N型和P型半导体材料通过厚度为t的铜带连接，N型和P型半导体材长度LN， Lp，截面积为AN=WNt和AP=WPt，WN，WP为宽度，t为厚度，发生器热端温度为Th，冷端温度为Tc，，冷端连接外部电阻RO，由于冷热端温度不同将产生电流以及在负载电阻上输出功率PO，模型参数如表6-6所示，相关材料参数见表6-7。
表6-6热电发生器模型
热电发生器模型参数
半导体长度LP=LN=1 cm，厚度t=1cm
半导体宽度WP=1.5cm WN=1 cm
半导体间距W1=0.5 cm
铜带厚度t1=0.1 cm，
铜带边缘宽度t2=0.2 cm
负载电阻尺寸3cm x 1cm x 0.1cm
热端温度Th=327 ?C
冷端温度Tc=27 ?C
表67 热电发生器模型材料参数
名称模型 电阻率 ohm*m 热传导率 w/(m*K) Seebeck热电系数(v/K)
N型半导体 ?N=1.35x 10-5 ?N=1.4 ?N=-195 x 10-6
P型半导体 ?P=1.75 x 10-5 ?P=1.2 ?P=-230 x 10-6
铜带 1.7 x 10-8 400
负载电阻 1 x 10-6
6.4.5.2问题分析：
采用3D稳态热电耦合分析评估热电发生器的热效率。
热端输入热量为：Qh=?ThI-0.5I2R+K?T
其中Seebeck热电系数 α=|α |+|α |，忽略铜，则内电阻R=?N(LN/AN)+?P(LP/AP), 内部热传导系数K=?N(AN/LN)+?P(AN/LN)，温差 ?T=Th-Tc
电流I=T/(R+RO), 输出功率: PO=I2RO ，效率: ?= PO/Qh
6.4.5.3数值模拟过程
1. 热电分析系统【Thermal-Electric】导入工程图解
2. 定义分析项目名称generator
3. 定义工程数据：选择【Engineering Data】?【Edit】取表6-7中材料参数，如图6-19
1) 加入N型半导体材料参数
2) 加入P型半导体材料参数
3) 加入铜材料参数
4) 加入负载电阻材料参数
图6-19 材料参数
4. 导入几何模型: 选择【Geometry】?【Import Geometry】=generator.agdb，注意几何模型中5个实体构成1个热电生成器，另外一个长方体为负载电阻。
5. 进入分析模型，选择【Model】?【Edit】
6. 分配材料见图6-20
1) 导航树中选择第一个实体【Geometry】?【Part】?【Solid】如图左侧实体，分配材料为P型半导体，实体明细窗口设置【Details of “Solid”】?【Material】?【Assignment】=P
2) 导航树中选择第3个实体【Geometry】?【Part】?【Solid】，如图右侧实体，分配材料为N型半导体，实体明细窗口设置【Details of “Solid”】?【Material】?【Assignment】=N
3) 导航树中选择第2,4,5个实体【Geometry】?【Part】?【Solid】，如图上下3个实体，分配材料为铜带，实体明细窗口设置【Details of “Solid”】?【Material】?【Assignment】=Cu
4) 导航树中选择第6个实体【Geometry】?【Solid】，如图RO，分配材料为负载电阻
5) 实体明细窗口设置【Details of “Solid”】?【Material】?【Assignment】=r
图6-20材料分配
7. 网格划分为默认尺寸，见图6-21
图6-21 网格划分
8. 施加载荷和边界条件，见图6-22：
1) 图形区选择铜带下表面，设置冷边温度为27?C，鼠标右键选择【Insert】?【Temperature】，温度明细窗口设置【Magnitude】=27?C，如图中A所示。
2) 图形区选择铜带顶面，设置热边温度为327?C，鼠标右键选择【Insert】?【Temperature】，温度明细窗口设置【Magnitude】=327?C，如图中B所示。
3) 图形区选择P型半导体端铜带端面，设置电压为0 V，鼠标右键选择【Insert】?【Voltage】，电压明细窗口设置【Magnitude】=0，如图中C所示。
4) 图形区选择负载电阻靠P型半导体端面，设置电压为0 V，鼠标右键选择【Insert】?【Voltage】，电压明细窗口设置【Magnitude】=0，如图中E所示。
5) 图形区选择N型半导体端铜带端面及负载电阻靠N型半导体端面，设置电势耦合边界，鼠标右键选择【Insert】?【Coupling】，明细窗口设置【DOF Selection】=Voltage（VOLT），如图中D所示。
图6-22 施加载荷和边界条件
9. 求解并显示温度及电压结果见图6-23
求解环境【Solution】中添加温度和电势结果，选择鼠标右键选择【Insert】?【Temperature】，选择【Insert】?【Electric Voltage】，运行【Solve】求解后，选择2窗口显示结果，
1) 图形区选择左窗口，导航树选择温度【Temperature】。
2) 左图形区显示温度分布，顶面热端为327?C，底面冷端为27?C，负载电阻为0?C
3) 图形区选择右窗口，导航树选择电压【Electric Voltage】
4) 右图形区显示N型半导体底面电压降最大为-0.072267V。
图6-23 求解显示温度分布和电势
10. 获得输入热量及输出热功，见图6-24
1) 查看输入流率，鼠标右键选择【Insert】?【Probe】?【Heat Reaction】
2) 反热流率明细窗口选择热端边界【Boundary Condition】=Temperature2，导航树显示【Reaction Probe】
3) 鼠标右键选择【Insert】?【Probe】?【Heat Reaction】
4) 反热流率明细窗口选择冷端边界【Boundary Condition】=Temperature，导航树显示【Reaction Probe2】，重新求解
5) 选择【Reaction Probe】，图形区上部显示输入热流的位置，明细窗口输入热量为15.779W。
6) 选择【Reaction Probe2】，图形区下部显示输出热流的位置，明细窗口输入热量为-14.05W。
因此根据数值模拟结果，可以得到热功PO=15.779-14.05=1.73W，则热效率?= PO/Qh =1.73/15.779=11%，PO也可以根据VI得出PO=0.072267*23.993=1.734 W,电流取零电势处的反电流。
图6-24 输入热量及输出热量
详细原文，详见附件：ANSYS_12.0_Workbench-热分析教程.pdf
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