6 PCB板仿真 64
6.1 非导热板64
6.2 导热PCB板64
6.2.1 初级精度仿真 64
6.2.2 中级精度仿真:一个非等向热导率块 64
6.2.3 高精度仿真：三层板建模 64
6.2.4 中级精度和高级精度相结合 65
6.2.5 详细仿真N层板 66
6.2.6 含铜量对热导率的影响 66
6.2.7 ＥCAD-Board精度模型 67
6.3 辐射68
6.4 热过孔68
6.5 Traces的载流量（焦耳加热）69
6.5.1 IPC-2221 69
6.5.2 IPC-2221中的错误 72

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6 PCB 板仿真
6.1 非导热板
建议：具有热功耗的PCB 板不要采用Non－Conduction。非导热的PCB 板（类似压缩块）直接将热量散失入相邻的一层空气网格中。根据相邻空气网格的大小来计算空气温度。如果网格比较大，则体积比热（W/m3 ）较小且温度不是很高。如果网格比较小，则体积比热（W/m3 ）较大，同时空气的温度也比较高。
当模拟强迫对流、网格分布比较均匀并且不关心局部温度时可以采用非导热的PCB 板。
6.2 导热PCB 板
在Flotherm 中良好估计PCB 板的热导率是精确仿真板子和元件温度的前提。下面罗列了几种板子仿真的方法。
6.2.1 初级精度仿真
来源：T. Kordyban, Flotherm Technical Paper T192 “Some tricks of the trade of a Flotherm user”(available from the FLOTHERM pages at http://www.flotherm.com)
如果你对板子的详细情况不是很了解，可以将板子三个方向的热导率均设为k= 10W/mk。
T. Kordyban 说：在Flotherm 中采用PCB 板子的时候，我通常使用一个非常简单的建模方式，也就是用一个导热率为10W/mk的固体块。对于实际中非均匀热导率的PCB 板而言，这种等效的热导率可以很好的近似。除此之外，对于PCB 板上的元件而言，也可以将其等效成一个发热块。
这种方式对于等效热功耗（“apply over board”）而言足够精确。因为热功耗已经在几何物体上进行等效近似，那么热导率也没有必要特别精确。如果你创建一个PCB 板，而不是采用一个块来描述板子，那么设置这个PCB 板为导热材料，并且热导率为10W/mk。另外不要忘了在其表面特性中设置一个FR4 的表面特性。
6.2.2 中级精度仿真:一个非等向热导率块
8 块多层板（ N =8+7=15）转换成一块非等向热导率块
下面是一块采用非等向热导率块进行描述的简单PCB 板。垂直于板子的法向热导率为Kn
板子方向上的热导率为P k 。这个方法也可以通过Flotherm 中PCB 简化模型实现。分为两步：
首先设置某一层的铜层厚度，然后设置每一层的铜覆盖量。
Flotherm 中的PCB 完成设置之后，点击“Apply”后可以直接在“Summary”中进行检查。
注意：不必过高的估计含铜量，我们会在后面的章节中进行详细讨论。
注意：我们还可以采用非等向热导率的块来替代PCB 板子。在下面这个例子中，我们将计算板子的Kp和Kh 。
6.2.3 高精度仿真：三块板建模
Graebner指出：信号层的含铜量很少而且不连续。信号层中的含铜量无论对于PCB板法向还是平面方向的热导率计算都是微不足道的。他还有一个论断：当热量进入到内部高导热率层和进行平面方向传递之前，必须通过一层低导热率的环氧树脂层。这就是我们将多层板以三层建模的原因，导热率稍差的上层和下层，以及导热率良好的中间层。
6.2.4 中级精度和高级精度相结合
考虑到热量传递受到最外层绝缘层的影响以及出于网格数目的考虑，可以采用两个具有FR4热导率和真实厚度的压缩块来描述，或者也可以采用在PCB块的表面贴赋Rsurf-solid表面特性描述。

6.2.5 详细仿真N层板
你可以采用FR4的块（通常厚为1.6mm）和嵌入铜的块（通常厚为18mu）来组合构成PCB板。现在每一层板都是等向热导率并且设置相应的热导率，对于信号层 ，对于其它层 。
注意：在这种情况下，不建议对嵌入铜的块进行网格加密，因为有可能会产生收敛问题。当然如果你对FR4内的热量感兴趣，可以对FR4进行网格加密。

采用导热块对PCB进行详细的描述
 

6.2.6 含铜量对热导率的影响
Kordyban和Graebner都提到：信号层的热导率不应过高估计。这里举一个例子：在下图中显示了铜以点状形式分布在层内，并且占层总面积的20～30％。在Flotherm中模拟PCB的布局，我们在PCB的底部应用了一个热源，在上部应用了设置了T＝0。
6.2.7 ECAD-Board精度模型
原则上是可以对PCB模型进行精确的仿真，但限于普通计算机的性能可能无法做到。


6.3 辐射
由于在PCB的表面附有一层绿色的保护层，这层保护层的发射率很高。你应该设置其表面 ＝0.9。
6.4 热过孔
为了提高板子法线方向的热导率，板子上打了一连串的钻孔，这些孔通过化学方式将铜环进行填充。这些孔称为热过孔。

热过孔的尺寸定义
这种形式热过孔的平面法线方向热导率可以通过一些几何数据和数学公式进行计算。如我们前面假设，热过孔中心充满空气，这个计算结果是：

一些常用值罗列如下：
一排热过孔在其平面法线方向的热导率

6.5 Traces的载流量（焦耳加热）
来源：J. Adam. Flotherm Technical Paper T341 “New correlations between electrical current and temperature rise in PCB traces” (available from the FLOTHERM pages at flotherm.com) and more at flomerics.de -> Flotherm -> Fachartikel

6.5.1 IPC-2221
设计准则IPC-2221（=IPC-D-275=MIL-STD-275）下图被广泛的用于估计由于电流所造成的温升。使用方式分为两个步骤：
首先：从第二个图中trace 宽度（单位inches）和厚度（每平方英尺的铜盎司，1盎司大约 ，2盎司大约 ）确定trace的截面积 （单位平方mil）
其次：将截面积数据转移到第一个图，并且获得电流和温升数据。

IPC-2221图表
IPC-2221图表可以通过在Flotherm中采用一块背面有35 铜层、前面有trace的FR4板子模拟得出。这个trace由电流I[A]和随几何形状变化的电阻 [Ohm]确定。
6.5.2 IPC-2221中的错误
1. 数值计算结果和IPC图表的相一致意味着IPC图表受到PCB板含铜量的限制。现在PCB的含铜量更多，所以可以传输更多电流，所以在现实中其结果趋于保守。
2. 简单的认为温度随截面 变化是不正确的。假设两个相同的traces又相同的截面积，但是其宽度 和厚度 不同。假设这个traces有相同的电流和散热方式，则其散热量是不同的。PCB中热量的传递主要取决于trace的所在面积，也就是宽度。水平的trace（左）比垂直的trace（右）具有更好的冷却性能，在相同的温升情况下它可以携带更多的热功耗和电流。

采用IPC-2221方法，两个trace有相同的截面积，但他们在相同电流情况下温度不同，左边的温度更低。
对于PCB具有很多层和铜含量时电流－温度曲线必须在一个独立的基板上进行计算。
对于FR4基板：（ 单位为 ）

 Flotherm资料下载: 使用Flotherm进行电子散热仿真过程中涉及的物理学原理.pdf

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