记录付费主题, 价格:金币 2 时间步长的选取对于非线性计算有着重要影响
选的太小会影响计算效率，选的太大就会使得计算振荡，影响计算精度甚至结果不收敛。
Abaqus中给出了如何保守估计最适当的时间步长，基于最小的单元长度，和材料的弹性模量以及材料中的声音的波速。
时间增量 t, 单元长度 Le , 材料中的波速 Cm, 材料弹性模量 E，材料的质量密度 p
t=Le/Cm
Cm=squareroot[E/p]
基于以上的公式，那么接下来的mass scaling技术就很容易理解了，既然材料的密度会影响时间增量，那么我们就可以在不影响整体的情况下，加大某些局部区域（单元有畸形，或者非常小的尺度）的质量密度，来提高时间步长提高计算效率。ABAQUS提供自动mass scaling的选择。
(参考ABAQUS在线help)
BTW,虽然ansys和abaqus等软件都提供自动时间步长的选取，但是如果不了解时间步长的原理，只是简单的交给软件处理会大大的降低计算效率。
譬如最优化的时间步长是1e-4，但是初始从1e-2开始计算，自动时间步长打开的时候计算遇到不收敛，会减小步长重新计算。如此会有几步计算都是无效，也就是浪费时间了。有时候软件由于计算效率的目的会给出较大的时间步长，虽然计算可以收敛，但并不表示一定正确。
在大变形和弹塑性等计算的时候，很多东西都是历史相关的，较小的时间步长往往更能抓住材料加载的本质，给出正确的材料响应。
工程师基于长期的经验还有多次的数值实验，可以定义自己估计最佳的时间步长，同时打开软件的自动时间步长功能，在确保结果精度的基础上提高运算效率。
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